Passer d'un énoncé à un problème précis

Que signifie "convertir une durée" ?

Une durée de 125 secondes correspond à 2 minutes et 5 secondes. Pour obtenir ce résultat avec une méthode reproductible, que faut-il recevoir, calculer et afficher ? Le problème semble simple, mais "convertir une durée" ne précise ni l'unité d'entrée, ni l'unité de sortie, ni le traitement des valeurs négatives.

Rendre la demande précise

Une entrée est une donnée reçue par la méthode ; une sortie est le résultat recherché. Nous choisissons ici un nombre entier de secondes, supérieur ou égal à zéro. La sortie contient deux entiers : les minutes complètes et les secondes restantes. Cette convention ne décrit pas encore le calcul ; elle précise ce que le résultat doit représenter.

Découper sans perdre l’unité

Une minute contient 60 secondes. Nous cherchons d'abord combien de groupes complets de 60 tiennent dans la durée, puis ce qui reste. Le quotient entier compte les minutes complètes ; le reste compte les secondes encore disponibles. Le quotient n'est pas une durée décimale : 125 / 60 n'est pas le nombre de minutes complètes.

Lire un premier exemple sans prérequis

Un nombre entier est un nombre sans partie fractionnaire, comme 0, 2 ou 125. Ici, chaque nombre est accompagné d'une unité : des secondes ou des minutes. Le calcul conserve la même durée ; seule sa représentation change. Non négatif signifie supérieur ou égal à zéro. Ce choix exclut les durées négatives de notre exemple.

Une variable donne un nom à une valeur utilisée dans le calcul. total_seconds désigne la durée de départ ; minutes et seconds désignent les deux résultats. Une affectation enregistre une valeur sous ce nom : total_seconds = 125 fixe notre donnée de démonstration. Le chapitre suivant expliquera comment cette valeur peut changer.

Le pseudo-code décrit les étapes avec une écriture choisie pour le cours, sans être un programme directement exécutable. Nous utilisons l'anglais dans les blocs : READ signifie recevoir une entrée ; PRINT signifie afficher. La flèche <- affecte le résultat de droite au nom de gauche. Dans les versions exécutables, l'entrée est déjà fixée à 125 : aucune saisie au clavier n'est requise.

floor_divide(125, 60) désigne le quotient entier, ici 2. 125 MOD 60 désigne le reste, ici 5. En Python, les écritures correspondantes sont // et %. En MATLAB, floor arrondit le quotient vers le bas et mod calcule le reste. Un nom suivi de parenthèses, comme floor(125 / 60), demande une opération sur les valeurs placées entre ces parenthèses : c'est un appel de fonction. Nous apprendrons ensuite à écrire nos propres fonctions.

Un commentaire explique le code sans participer au calcul : il commence par // dans notre pseudo-code, # en Python et % en MATLAB. Le premier commentaire indique le nom de l'exemple ou du fichier. Un script est un fichier contenant des instructions exécutées dans l'ordre. Enregistrez la version choisie dans convert_duration.py ou convert_duration.m. Le point-virgule MATLAB supprime l'affichage automatique d'une ligne ; disp affiche volontairement le résultat.

Écrire les étapes

Pseudo-code Python MATLAB

Copier

1
2
3
4
5
6// example.pseudo
// convert_duration
READ total_seconds
minutes <- floor_divide(total_seconds, 60)
seconds <- total_seconds MOD 60
PRINT minutes, seconds

La première ligne commentée nomme l'exemple ; elle n'est pas une instruction de calcul. Les versions utilisent les mêmes noms. // en Python et floor en MATLAB réalisent ici le quotient entier ; leur signification sera reprise avec les expressions. PRINT, print et disp rendent un résultat visible.

Prévoir puis contrôler

Avant de modifier 125, prévoyez les résultats pour 0, 59, 60 et 61. Exécutez ensuite le calcul, à la main ou avec le langage choisi. Vérifiez deux propriétés : minutes × 60 + seconds = total_seconds et 0 ≤ seconds < 60. Une sortie peut satisfaire l'égalité tout en violant la seconde propriété : 1 minute et 65 secondes représente aussi 125 secondes, mais ne respecte pas notre contrat.

Préciser un autre énoncé

Ce que l’on peut déjà expliquer

Vous savez décrire les données et le résultat attendu avant de coder. Une bonne question de départ est : "Comment pourrai-je reconnaître une réponse correcte ?" Le chapitre suivant explique comment une variable conserve une valeur pendant les étapes du calcul.